Question

平行四边形ABCD，AD=根号6，CD=2根号3，角A=45度，求AC，BD。写出详细过程

Answer 1

解：过D作AB边上的高DE,
因为角A=45度，AD=根号6
所以在等腰直角三角形ADE中，由勾股定理，DE=AE=√3,
所以BE=AB-AE=2√3-√3=√3,
所以DE垂直平分AB,
所以BD=AD=√6,

过A作CD边上的高AF,
在矩形AEDF中，AF=DE=√3,DF=AE=√3,
所以在直角三角形ACF中，CF=CD+DF=3√3,
由勾股定理，得，
AC^2=AF^2+CF^2=(√3)^2+(3√3)^2=30,
所以AC=√30

所以AC=√30,BD=√6

Answer 2

如图你，你用勾股定理算出DH=根号3

Answer 3

cos 角B = cos 135度 = -根号2 / 2 = （AB^2 + BC^2 - AC^2） / （2AB*BC）
AC= 根号30
cos 角A = cos 45度 = 根号2 / 2 = （AB^2 + BC^2 - BD^2） / （2AB*BC）
BD= 根号 6

追问

没学过COS

追答

过C做CE垂直于AB于点E
由等腰直角三角形，BE = CE = 根号3
由勾股定理，AC^2 = AE^2 + BE^2 = (AB+BE)^2 + BE^2 = (3根号3）^2 +(根号3)^2 = 30
AC = 根号30
过D做DF垂直于AB于点F
在等腰直角三角形DAF中同样由勾股定理 求得BD = 根号6

Answer 4

图呢？？？？