已知绝对值x小于等于π/4，求函数f(x)=cos^2x+sinx的最小值以及对应的x值
展开全部
因为绝对值x小于等于π/4
-π/4小于x小于π/4
设t=sinx
所以-1/（根2）小于t小于1/(根2)
f(x)=cos^2x+sinx=1-(sinx)^2+sinx=-t^2+t+1
对称轴t=1/2
f(t)最小值=f(-1/(根2))=1/2-（根2）/2
x=-π/4
-π/4小于x小于π/4
设t=sinx
所以-1/（根2）小于t小于1/(根2)
f(x)=cos^2x+sinx=1-(sinx)^2+sinx=-t^2+t+1
对称轴t=1/2
f(t)最小值=f(-1/(根2))=1/2-（根2）/2
x=-π/4
追问
1-(sinx)^2+sinx=-t^2+t+1
?
追答
cos^2x=(cosx)^2=1-(sinx)^2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
