Question

高中物理选修3-2问题，望高人来解答。

19、如图3—16所示，两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，导轨间距离为L，导轨的左端串联一个电阻R，在导轨上有一个质量为m的金属棒MN，它的电阻为r，与导轨接触良好，导轨的电阻忽略不计，金属棒MN在水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动的过程中，恒力做功的最大功率为P，金属棒MN的最大加速度为a，试求：

(1)金属棒的最大速度Vm为多少?

(2)磁感应强度B为多少?

(3)电阻R上产生的最大电热功率Pl是多少?

(4)当金属棒的加速度是a/3时，电阻R上的电热功率P2又是多少?

Answer 1

解（1）加速度在刚开始运动时最大，此时磁场力为零。恒力F=ma...........1
功率最大时，速度最大，p=FVm..................................................2
由1,2得Vm=p/(ma)..................................................3
(2)功率最大时，速度最大，此时磁场力大小为。
F=B^2*L^2*Vm/（R+r）....................4
磁场力大小等于恒力大小，由1,3,4得
B^2=（ma）^2*(R+r)/(L^2)
(3)p1=I^2*R=[BLVm/(R+r)]^2*R将B和Vm带入即可
（4）此时磁场力F2=2F/3，由4可知，此时v=2Vm/3
P2=I^2*R=[BL*(2Vm/3)/(R+r)]^2*R=(4/9)*[BL*Vm/(R+r)]^2*R=4P1/9