数学几何方面，关于平行四边形的问题
已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的平分线，交BC于E点，若BE=CE，∠B=80°，AE=3，AD=5，三角形CDE是等腰三角形，求平行四边形ABCD的面积。补了个...
已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的平分线，交BC于E点，若BE=CE，∠B=80°，AE=3，AD=5，三角形CDE是等腰三角形，求平行四边形ABCD的面积。
补了个图片，要初2解法
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解，由于平行四边形ABCD。
所以由平行四边形的性质可知：
∠ADC=∠B=80°；∠ECD=180-80=100°。
过E点作AB的平行线交AD于F连接BF交AE于0点。
得到两个平行四边形ABEF和FECD.
由于BE=CE,
三角形CDE是等腰三角形,且∠ECD=180-80=100°，
所以EC=CD
所以BE=CE=AB=CD，
所以两个平行四边形相等且为菱形。
由菱形的性质可知道，菱形对角线互相垂直平分。
所以AO=3/2=1.5，
所以在RT三角形AOF中，AF=2.5,AO=1.5.
故FO=√（AF²-AO²）=√（2.5²-1.5²）=2
所以BF=4
所以菱形ABEF=0.5*AE*BF=6
所以平行四边形ABCD的面积为2*6=12
总结：这道题主要知识点在于掌握平行四边形和菱形的性质。还有就是对直角三角形勾股定理熟练的运用。这道题对于我们现在来讲实在是太简单了。其实初中数学并不难，而且你们初二才开始学数学。好好的把书本知识掌握透吧。
下面给你几点我从初中到高中码氏再到大学学习迟则散理科方面的经验吧。希望能够对你以后的学习有所帮助：根据我以前学数理化生（每科都很有几次满分）的过程，和效果得出以下经验：希望对各位有所帮助。
我认为学习数理化生，应该做到从书本到习题；从易到难；从简到繁；从质到量；从慢到快。（即为“五梯度”）
首先，所谓从书本到习题，我们应该把书本“吃透”，能够理解上面的知识，并能熟记，如果一时不能熟记，可以稍稍放后（通过做习题来熟悉知识点），然后根据知识点做一些相关的题型。
关于做题时，我们要从易到难，就是说，我们应当注意，不要盲目的首先就去做过于难的题目，我们应该先做一些简单的题目，目的在于巩固知识点，熟悉知识点，然后再慢慢的变成难一些的题目。这样达到加强的目的。
至于从简到繁，就是说，我们应到先做一些包含单一知识点的题目，并能够总结出该题的知识点所在，然后再慢慢的加强深度，做包含多个知识点的题目。
从质到量就是说，我们开始的时候，应当注重质，而不在于量。哪怕我们一天下来只能做一个题，只要我们作对了，理解了。我们也是有所收获的；但是如果你一天下来做了很多道题，是全错，一道题都没有掌握，那么着也是枉然。只有我们能保证做题的质，能够保证一定的准确度后，再慢慢的变到量。
至于从慢到快，是针对考试做的辅助练习，大家都知道，考试时，时间是很紧的。时间如同金钱，分分秒秒都是非常珍贵的。我们在平时的时候，就应该加强训练，在慢的同时保证准确度，然后慢慢的提高各方面的速度。最后达到既快又准的目前。
至于其他资料方面，如果仅仅是书本肯定是不够的。必须要有资料。最少两本资料（如果时间充足可以加多），一本为浅一些的，单一方面知识点的书，并带有巩固知识点的题型；另一本就是综合训练的题型的书。最后可以做一本错题集和集题集。错题集 用来把你做错的题归类，并总结出错的原因，归纳知识点所在，开开该知识点是否掌握？等以后正真掌握了后，再把该题做标记或者直接删除。至于集题集是用来记录经典，典盯态型的题目的。所以学习理科可以概括为“五本”（书本，跟踪练习，综合练习，错题本，集题本。）
如果你能做到“五梯度”和“五本”。相信你学习好数理化生将不再是难题了。
所以由平行四边形的性质可知：
∠ADC=∠B=80°；∠ECD=180-80=100°。
过E点作AB的平行线交AD于F连接BF交AE于0点。
得到两个平行四边形ABEF和FECD.
由于BE=CE,
三角形CDE是等腰三角形,且∠ECD=180-80=100°，
所以EC=CD
所以BE=CE=AB=CD，
所以两个平行四边形相等且为菱形。
由菱形的性质可知道，菱形对角线互相垂直平分。
所以AO=3/2=1.5，
所以在RT三角形AOF中，AF=2.5,AO=1.5.
故FO=√（AF²-AO²）=√（2.5²-1.5²）=2
所以BF=4
所以菱形ABEF=0.5*AE*BF=6
所以平行四边形ABCD的面积为2*6=12
总结：这道题主要知识点在于掌握平行四边形和菱形的性质。还有就是对直角三角形勾股定理熟练的运用。这道题对于我们现在来讲实在是太简单了。其实初中数学并不难，而且你们初二才开始学数学。好好的把书本知识掌握透吧。
下面给你几点我从初中到高中码氏再到大学学习迟则散理科方面的经验吧。希望能够对你以后的学习有所帮助：根据我以前学数理化生（每科都很有几次满分）的过程，和效果得出以下经验：希望对各位有所帮助。
我认为学习数理化生，应该做到从书本到习题；从易到难；从简到繁；从质到量；从慢到快。（即为“五梯度”）
首先，所谓从书本到习题，我们应该把书本“吃透”，能够理解上面的知识，并能熟记，如果一时不能熟记，可以稍稍放后（通过做习题来熟悉知识点），然后根据知识点做一些相关的题型。
关于做题时，我们要从易到难，就是说，我们应当注意，不要盲目的首先就去做过于难的题目，我们应该先做一些简单的题目，目的在于巩固知识点，熟悉知识点，然后再慢慢的变成难一些的题目。这样达到加强的目的。
至于从简到繁，就是说，我们应到先做一些包含单一知识点的题目，并能够总结出该题的知识点所在，然后再慢慢的加强深度，做包含多个知识点的题目。
从质到量就是说，我们开始的时候，应当注重质，而不在于量。哪怕我们一天下来只能做一个题，只要我们作对了，理解了。我们也是有所收获的；但是如果你一天下来做了很多道题，是全错，一道题都没有掌握，那么着也是枉然。只有我们能保证做题的质，能够保证一定的准确度后，再慢慢的变到量。
至于从慢到快，是针对考试做的辅助练习，大家都知道，考试时，时间是很紧的。时间如同金钱，分分秒秒都是非常珍贵的。我们在平时的时候，就应该加强训练，在慢的同时保证准确度，然后慢慢的提高各方面的速度。最后达到既快又准的目前。
至于其他资料方面，如果仅仅是书本肯定是不够的。必须要有资料。最少两本资料（如果时间充足可以加多），一本为浅一些的，单一方面知识点的书，并带有巩固知识点的题型；另一本就是综合训练的题型的书。最后可以做一本错题集和集题集。错题集 用来把你做错的题归类，并总结出错的原因，归纳知识点所在，开开该知识点是否掌握？等以后正真掌握了后，再把该题做标记或者直接删除。至于集题集是用来记录经典，典盯态型的题目的。所以学习理科可以概括为“五本”（书本，跟踪练习，综合练习，错题本，集题本。）
如果你能做到“五梯度”和“五本”。相信你学习好数理化生将不再是难题了。
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∵平行四边形ABCD
∴AB‖=CD.AD‖BC
∴∠C=180-∠B=100
∵DE是∠ADC的平分线；
∴∠DEC=∠ADE=∠CDE=1/2(180-∠C)=40
∴CD=CE=AB
∵BE=CE
∴AB=BE
∴亮哪闹∠敬罩BAE=∠BEA=1/2(180-80)=50
∴∠AED=180-50-40=90
∴DE=√5²-3²=4
过E作EF⊥AD.垂足为F
即S平缓哗行四边形ABCD=AD*EF=2S△AED=2*1/2AE*DE=12
∴AB‖=CD.AD‖BC
∴∠C=180-∠B=100
∵DE是∠ADC的平分线；
∴∠DEC=∠ADE=∠CDE=1/2(180-∠C)=40
∴CD=CE=AB
∵BE=CE
∴AB=BE
∴亮哪闹∠敬罩BAE=∠BEA=1/2(180-80)=50
∴∠AED=180-50-40=90
∴DE=√5²-3²=4
过E作EF⊥AD.垂足为F
即S平缓哗行四边形ABCD=AD*EF=2S△AED=2*1/2AE*DE=12
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这个题目中的“∠B=80°”这个条件没必要，而且是错的，其实大稿∠B应该等于大约73.74°
如果去掉这个条件，题目就对了。
可以证则仿扰明三角形AED为直角三角形，
则：ED=根号(5^2-3^2)=4
三角形AED面积=(1/2)AE*ED
平行四边形ABCD的面孙旦积=2*三角形AED面积=AE*ED=3*4=12
如果去掉这个条件，题目就对了。
可以证则仿扰明三角形AED为直角三角形，
则：ED=根号(5^2-3^2)=4
三角形AED面积=(1/2)AE*ED
平行四边形ABCD的面孙旦积=2*三角形AED面积=AE*ED=3*4=12
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既然BE＝CE，那么AB＝CD＝BE＝CE，平行四边形的相邻两边之比为2.三角形ABE也是等腰三角形。在三角形ABE中已知AE=3，则可以解消肢局三角形，得到其腰的长度，也就是平行四边饥改形短边的长度拿让。那么平行四边形的面积就可以求了。
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因为∠B等于80° ABCD为平行四边形 所以凳基陪∠C=100° 因为CD=CE 所以∠BCD=∠CED=40° 因为CD=CE=BE CD=AB 所以AB=BE ∠BAE=∠BEA=50° 所以∠枣蠢EAD=50°∠EDA=40° 所锋前以∠AED是直角 又因为AE=3，AD=5 所以DE=4 过E作EF垂直于AD AE×ED×½=AD×EF×½ （ 约掉½ ）AD×EF就是平行四边形ABCD的面积
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