Question

两道高数 微分方程求解的题目~求解！！谢谢！！！

1. dy/dx=k/x,k是常数,如果当x=1时y=2,当x=e时y=4.则当x=2时，y=多少？
我求到y=klnx+C然后就不太会了..
2.一个方程f(x)满足f(x)f'(x)=x f(0)=1, 求这个方程的表达式.
希望有比较详细的过程~谢谢！！

Answer 1

1.y=klnx+c
y=2=kln1+c=c, c=2
y=4=klne+c=k+c, k=4-c=2
y=2lnx+2
y(2)=2ln2+2
2. ydy/dx=x
ydy=xdx
y^2/2=x^2/2+c/2
y^2=x^2+C
f(0)=1, 1=0+c, c=1
y^2=x^2+1