已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)，α∈（π/2，3π/2），若向量AC乘以向量BC=-1求（2sin&s 5
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向量AC=（cosa-3，sina） 向量BC=（cosa，sina-3）
所以：cosa（cosa-3）+sina（sina-3）=-1
即sina+cosa=2/3 两边同时平方得2sinacosa=-5/9
而（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=2sinacosa
所以（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=-5/9
所以：cosa（cosa-3）+sina（sina-3）=-1
即sina+cosa=2/3 两边同时平方得2sinacosa=-5/9
而（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=2sinacosa
所以（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=-5/9
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