Question

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，若AC=4cm，则BC=??厘米？

关于八年级下册数学黄金分割那一块的 谢谢了

Answer 1

以前打过
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°，
∴BD=AD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴BC：AC=CD：BC，即BC2=CD?AC=（AC-BC）?AC，
∵AC=4，
∴BC2=4（4-BC），
BC2+4BC-16=0，
解得BC=2（√5 -1）cm．
故本题答案为：2（√5 -1）．

Answer 2

0.5BC/AC=sin18°
BC=8sin18°

Answer 3

在△ABC中，做AD⊥BC，交BC于D
∵在△ABC中，AB=AC，且角A=36°
∴角B=角C=72°
∵DC=4cos72°
同理得BD=DC=4cos72°
∴BC=8cos72°=8sin18°≈2.47