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60°
过A、D分别作BC的垂线，垂足为E、F
因为是等腰梯形ABCD，易得AD=EF=4，EB=FC=(BC-EF)/2=3
cos∠C=FC/CD=1/2，则
∠C=60°
过A、D分别作BC的垂线，垂足为E、F
因为是等腰梯形ABCD，易得AD=EF=4，EB=FC=(BC-EF)/2=3
cos∠C=FC/CD=1/2，则
∠C=60°
追问
能再具体一点吗
追答
过A、D分别作BC的垂线，垂足为E、F
∵AD‖BC
∴四边形AEFD是矩形
∴EF=AD=4，AE=DF
又∵AB=CD，∠AEB=∠DFC=90°
∴△AEB≌△DFC（边角边）
∴BE=CF
又∵BE+CF+EF=BC
∴BE=CF=(BC-EF)/2=3
在直角三角形DFC中，cos∠C=FC/CD=3/6=1/2
∴∠C=60°
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科颐维
2024-10-28 广告
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