Question

如何计算一个带通滤波器的中心频率？

Answer 1

图1所示是一个多路负反馈二阶有源带通滤波器 ，它使用单个通用运算放大器（通用运放）接成单电源供电模式，易于实现。它的上限截止频率和下限截止频率可以非常近，具有非常很强的频率选择性。令C1=C2=C，Req是R1和R2并联的值。品质因数Q等于中心频率除以带宽，Q = fC/BW。由式可以看出可以通过让R3的值远大于Req来获得大的Q值

　　Q值越大，频率选择性越好，带宽越小。反之则反。令中心频率为fc，则计算公式如下：

　　其中

　　关于本有源带通滤波器电路的详细论述及PSPICE仿真结果请访问：

有源带通滤波器

Answer 2

中心频率可调的高线性度带通滤波器设计
0 引言

常见的片内滤波器的设计带宽都上兆赫兹，而几十千赫兹带宽的滤波器大多采用片外无源器件来实现。原因是低频滤波器的时间常数巨大，在芯片内占据大量的芯片面积。

在片内实现巨大时间常数的通常办法是采取大电阻小电容结合方式。因为大电阻可利用开关电容技术来实现。以前采用开关电容技术实现的滤波器有两个明显缺陷：其一是开关电容在信号通路中会引入大量噪声，从而直接导致滤波器的线性度不高；其二是开关电容的时钟频率必须和后续的ADC频率严格一致，否则会导致丢码。

本文仍采用开关电容技术，但不放在信号通路中，而是将其放到控制电路中。其主通路中的电阻采用R-MOS结构，阻值可由控制电路精确调节。这样既利用了开关电容可精确实现大电阻的功能，也消除了前面提到的2个缺陷，故可实现连续时间滤波器较高的线性度。

1 滤波器结构

该滤波器的整体结构如图l所示。图中，，整体结构共3级，每一级为High-Q Opamp-R-C的二阶带通滤波器，通过级联形成一个6阶的Chebvshev I型滤波器。滤波器的整体传递函数如下：

为了降低电路的复杂度。图l中的所有电阻均采用同一阻值，这样，整个滤波器只需要一个控

由于该电阻的值随PVT的变化很大，因此，为了使滤波器的频响特性不受PVT变化的影响，则要求电阻值不随PVT变化。为此，需要讨论如何保证电阻值不随PVT改变而改变。

2 精确电阻处理

精确电阻由控制电路部分实现，其控制电路结构如图2所示。其中开关S1和S2可由两相不交叠时钟φ1和φ2分别控制，以对电容进行周期性充放电，从而使等效电阻；MOS管M工作在线性区，其电阻如下：

通过RM和R可得到Ri的值。当Ri>Req，积分器呈正积分特性，运放的输出电压增大，VGS变大，RM变小，Ri变小。

图2中R的作用是降低MOS管漏端的电压，让MOS管工作在线性区，以提高电阻RM的线性度。

图l中的电阻Ri和图2中的电阻Ri相同，它们都由控制信号VCtrl控制。图1中的时间常数如下：

其中，T是时钟周期，Ci为积分电容，C为等效电阻电容。为了提高电容匹配度，C和Ci应采用同一单位电容组合，这样，式(3)可变为：

图4所示为滤波器的线性度测试结果，它的输入为间隔10 kHz的两个带内单频点信号，信号幅度为500 mVpp，输出用示波器检测。线性度测试结果为43 dB，可见，这种设计方案具有很高的线性度。

追问

谢谢哦，可是图没有显示出来哦。