Question

一道高中物理竞赛题

两个完全相同的绕线轮，绕线方式不同，如图，在线的拉动下沿着水平直轨道纯滚动，线端的速度都是v，则a和b所示两轮滚动的方向是_____________两轮滚动快慢的比较是_________________
需要详解

Answer 1

a,b滚动方向都是向右的，a滚动的比较快。
注意这里虽然是线拉着轮，但是b轮上的线不断变长而a轮上的线不断变短！
对于b 由于线和轮之间没有相对滑动，那么v就是线、轮分离处的实际速度（对地速度）。而轮与地面接触点实际速度为零，那么整个轮在这瞬间可以视为绕接触点的转动，轮是刚体因此各点角速度相等，轮心对地速度Vb=v(R+r)/R 方向水平向右。
对于a 同理，轮心速度是Va=vR/(R-r)
因此 Va>Vb

这里说轮a上线变短。可以先假设线是变长的，那么轮a向左滚动，线端对地速度是不可能向右的。

Answer 2

均向右，a快

Answer 3

a向左，b向右，a快。需要详解的话m我。

Answer 4

向右为正
对a：由于其受到绳子垂直纸面向外的力矩作用，a向左运动，绳子才能是在往外退。
a滚动一圈，向做运动的位移是2pi*r，线被退出的长度是2pi*R，绳子相对地面的位移是

2pi*R-2pi*r，因为R<r，所以位移为负。即绳子端点在向左运动，速度为负
a滚一圈所用时间为ta=（2pi*r-2pi*R）/v
a的速度va=2pi*r/ta= 2pi*r*v/（2pi*r-2pi*R）
对b：
由于其受到绳子垂直纸面向里的力矩作用，b向右运动。
b滚一圈的位移是2pi*r，绳子被退出的长度是2pi*R，绳子端点位移是
2pi*R+2pi*r，位移为正。即绳子端点在向右运动，速度为正。
b滚一圈所用时间为tb=（2pi*r+2pi*R）/v
a的速度vb=2pi*r/tb= 2pi*r*v/（2pi*r+2pi*R）
显然va>vb

Answer 5

两个轮子都是向右运动。
两个都是顺时针转。
第一个比较快。

Answer 6

不是向左就是向右