Question

.已知一元二次方程x2+(a-1)x+1-a2 = 0的两根都大于0,则a的取值范围是

Answer 1

a-1<0, a<1
1-a^2>0, -1<a<1
delta=(a-1)^2-4(1-a^2)=5a^2-2a-3=(5a+3)(a-1)>=0, a>=1, or a<=-3/5
所以综合得： -1<a<=-3/5

Answer 2

(a-1)²-4(1-a²)≥0
5a²-2a-3≥0
-3/5≤a≤1
x1+x2=1-a≥0
a≤1
x1x2≥0
1-a²≥0
-1≤a≤1
综上所述
-3/5≤a≤1