Question

方程组2x+4y+3z=9，3x-2y+5z=11，5x-6y+7z=13的解是什么 （过程 ）

Answer 1

2x+4y+3z=9，①
3x-2y+5z=11，②
5x-6y+7z=13 ③
①+②×2，得8x+13z=31 ④
②×3-③，得4x+8z=20 ⑤
④-⑤×2，得-3z=-9，解得z=3
代入⑤，解得x=-1
代入①，解得y=0.5

Answer 2

首先设三个式子分别为123式。
2式乘以2，得 6x-4y+10z=22
1式 2x+4y+3z=9
两个式子相加，得8x+13z=31 设它为4式
2式乘以3，得 9x-6y+15z=33
3式 5x-6y+7z=13
两个式子相减，得4x+8z=20 设它为5式

5式乘以2，得8x+16z=40
4式 8x+13z=31
两式相减，得3z=9，z= 3
把z=3代入8x+13z=31 ,得8x+39=31 ，8x=-8，x=-1
再把两个得出来的数字随便代入一个带y的式子，比如1式，
得 -2+4y+9=9 ，4y=2 ,y=0.5

解就是 x=-1 y=0.5 z=3

.....总体思路：用三个式子消去一个变量剩两个，再从得到的较短式子中再消去一个变量。

Answer 3

2x+4y+3z=9①
3x-2y+5z=11②
5x-6y+7z=13③
解：①+②×2；②×2-③得
8x+13z=31④
4x+8x=20 ⑤
④-⑤×2得
-3z=-9得
y=0.5代入⑤得
4x=-4
x=-1
把z=3；x=-1代入②得
y=0.5

∴x=-1 y=0.5 z=3是原方程组的解

Answer 4

2x+4y+3z=9 ……（1）
3x-2y+5z=11 ……（2）
5x-6y+7z=13……（3）

1、先配方：（2）*2：
6x-4y+10z=22……（4）
2、（4）+（1）：
8x+13z=31……（5）
x=(31-13z)/8……（6)
3、（6）代入（3）,换成2元1次方程组：
3（31-13z)/8-2y+5z=11 ……（7）
5（31-13z)/8-6y+7z=13……（8）
4、再削元，得y=11

5、y=11代入方程（5）
解方程：
x=-14 z=-7/3

Answer 5

2x+4y+3z=9，①
3x-2y+5z=11，②
5x-6y+7z=13 ③
①+②×2，得8x+13z=31 ④
②×3-③，得4x+8z=20 ⑤
④-⑤×2，得-3z=-9，解得z=3
代入⑤，解得x=-1
代入①，解得y=0.5