Question

高一物理 功的有关习题

用锤击钉，设木板对钉子的阻力和钉子进入木板的深度成正比，每一次击钉子时锤对钉子的做的功相同，已知击第一次时 ，钉子进入板内1厘米，则击第二次时，钉子进入木板的深度为（ D ）
A 1cm B 0.5cm C0.75cm D0.41cm

Answer 1

设阻力f=kl,因为求功W=FL,由作用力反作用力可以认为阻力与锤子对钉子的作用力相等（此处假设了钉子时刻平衡）
由此可以认为第一次锤子对钉子做的功为W1=1/2*k*1，其中1/2*k为取进入1厘米过程中力的平均值。
这样可得做功为0.5k。设出第二次距离为L。从而有(1+(1+L))/2*k*L=0.5k
消去k简化得L^2+2*L-1=0，解方程即可。
这个题关于钉子时刻处于平衡的假设一般需要题目给出。另外使用对深度的平均作用力是可以的，主要是因为计算的是功。

追问

1）钉子的总功是0，对吗？
2）如果没有说 钉子时刻平衡，怎时怎没分析啊？

另外我再问一下，被举高的物体具有重力势能，且属于自身，这句话为什莫不正确？
还有一个问题，物理单位中，国际制基本单位有那些？

追答

1、由于动能不变认为钉子受外界做功为零，则对外界做总功也为零
2、其实根据钉子前后动能无变化可以认为锤子对钉子做的功等于木板对钉子做的功，不需要这个假设，我开始没有注意到这点不好意思
重力势能属于物体和地球形成的系统。
国际基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、坎德拉(cd)、摩尔(mol)，其中cd是发光强度的单位，其他的应该都接触过吧

Answer 2

假设阻力与深度的比例系数为K。每一次击打时阻力做的功是多少呢？虽然阻力总是随着击打过程中深度的加大而增大，但是因为是均匀变化的，所以可以等效为击打深度1/2处的阻力。即：
第一击时的等效阻力f1=K*（1/2*1）=1/2*K
假设第二击时的进入深度h，那么第二季的等效阻力f2=K(1+1/2*h)
第一时做的功是W=f1*h1=1/2*K*1=1/2*K
第二击时做的功W=f2*h2=K(1+1/2*h)*h
以上两个式子相等，可以解出来h=√2-1=0.41 cm，所以选D。

Answer 3

这个大学基础物理也学这个啊~~能量守恒，结合微积分做。答案是D。过程是楼上的做法，如果有哪里不懂，我可以QQ帮你解答。谢谢，我大学物理还可以

Answer 4

D