Question

若实数x,y满足{x减y+1大于等于0,x+y大于等于0,x小于等于0,则z=x+2y的最小值是？答案为0求过程

Answer 1

已知：
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
画图，z=x+2y可化为y=(z-x)/2，即y是斜率为-1/2，纵截距是z/2的直线
画出斜率为-1/2的平行直线系
由图可得，当直线经过点(0,0)时，纵截距z/2取到最小值为1
z最小值为0

Answer 2

当x=0,x+y>=0,y>=0,x+2y>=0 x<0,y>=-x,y>0,x+2y>0
所以x+2y最小值是0 由x-y+1>=0 y>=x+1也可验证

Answer 3

budao