如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边BC,DA上的点
如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边BC,DA上的点,且BE=DF，若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的距离可用a,b表示为多少？...
如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边BC,DA上的点,且BE=DF，若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的距离可用a,b表示为多少？
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因为BE=DF，所以四边形AECF为平行四边形，则有AE//CF,角AEB=角ECF。
过点B向AE和CF作垂线，交AE于点G，交CF于点H。由此知角BHC为直角
又角AGB为直角，AB=BC；又角AEB=角ECF，所以角ABG=角BCH
所以三角形AGB与三角形BHC全等。
由此知AG=BH，所以BH=√(a²-b²) 。
过点B向AE和CF作垂线，交AE于点G，交CF于点H。由此知角BHC为直角
又角AGB为直角，AB=BC；又角AEB=角ECF，所以角ABG=角BCH
所以三角形AGB与三角形BHC全等。
由此知AG=BH，所以BH=√(a²-b²) 。
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√(a²-b²)
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为根号a平方减b平方
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BH=√(a²-b²)
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