问一道初二数学题,帮忙吧,(实在不会做了)

如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q... 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似? 展开
shourongzhang
2011-04-30 · TA获得超过1.3万个赞
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解:由题意可知t(s)后:
AQ=2t
AQ=AD-QD=6-t
BP=AB-AQ=12-2t
因为以点Q、A、P为顶点的三角形和△PBC相似
所以:
AQ:AP=BP:BC
可得:
AQ×BC=AP×BP
6(6-t)=2t(12-2t)
整理:
2t^2-15t+18=0
(t-6)(2t-3)=0
解得:
t=6(舍去)
或t=3/2

或AQ:AP=BC:BP
可得:
AQ×BP=AP×BC
(6-t)(12-2t)=2t×6
解得:
t=9+√45(舍去)
或 t=9-√45

所以在 t=9-√45s或3/2s后它们相似
注:你应当指的是△PBC把而不是△ABC吧
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ddhan001
高粉答主

2011-04-30 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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①当QA/AB=AP/BC时,△QAP∽△ABC,

那么有:6-t/12=2t/6,

解得t==1.2(秒),

即当t=1.2秒时,

△QAP∽△ABC;

②当QA/BC=AP/AB时,△PAQ∽△ABC,

那么有:6-t/12=2t/12,

解得t=3(秒),

即当t=3秒时,

△PAQ∽△ABC;

所以,当t=1.2秒或3秒时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。
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匿名用户
2011-04-30
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解:若使两三角形相似,可使三角形PAQ相似于三角形ABC,或是三角形QAP相似于三角形ABC。
设QA长(6-t),AP长为2t。
则PA长比上AB长等于AQ长比上BC长,带入数值求得t等于3秒。
或QA长比上AB长等于AP长比上BC长,代入数值求得t等于1.2秒。
由于一些符号不方便打出,便用汉字代替了。
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凤飞蝎阳
2011-04-30 · TA获得超过4.2万个赞
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【最简洁方法】
连接BD
AQ=6-t
AP=2t
∠A是△APQ和△ABD的公共角
(1)当AQ:AD=AP:AB时,△APQ∽△ABD【当然相似△ABC,∵△ABD≌△ABC】
(6-t):6=2t:12
解得:t=3
(2)
当AQ:AB=AP:AD时,△APQ∽△ADB【同样也∽△ABC}
(6-t):12=2t:6
解得:t=1.2
综上所述:
当t=1.2或太时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似
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无心之过望风
2011-04-30 · TA获得超过233个赞
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需要角QPC为直角就行了啊
设A为坐标原点,建立直角坐标系,C点坐标为(12,6),P点坐标为(2t,0),Q点坐标为(0,6-t),则向量PC=(12-2t,6),向量PQ=(-2t,6-t),当两向量垂直时,(12-2t,6)X(-2t,6-t)=0,自己解解就出来了
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