Question

求解高一数学题,有关解三角形的.请把过程写细些,谢谢.

在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值.

Answer 1

sinA+sinC=2sinB 2sin[(A+C)/2]·cos[(A-C)/2]=2sinB （和差化积） ∵A+B+C=π ∴sin(π/2 - B/2)·cos(π/6)=sinB cos(B/2)·cos(π/6)=2sin(B/2)·cos(B/2) ∴sin(B/2)=√3 /4 sinB=5/8

Answer 2

别忘了另外一个方程，a+b+c=180
三个方程可以求出b=60,sinB=sin60度=0.866