Question

初中数学题，好的再加分

正方形OABC边长为2，抛物线解析式为y=X²/6-X/3-2，D（4，-2/3）， 在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D,A的距离之差最大,求出点M的坐标.

我要过程！好的给加10分

Answer 1

具体的原理是这样的，
对称轴与AB的交点为N，
对称轴上任取一点M，连接AM，BM，MD，
三角形AMN 全等于 三角形 BMN
AM=BM
MD-MA=MD-MB
在三角形BMN 中 MD<BD+MB, 即MD-MB<BD
只有当M在直线DB与对称轴交点上时MD-MB=BD, MD-MA=BD即M到D,A的距离之差最大
BD直线：y=2/3 x -10/3， 当x=1, y= - 8/3

故过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为（1，- 8/3)

Answer 2

对称轴为： x=1
即求|1+（y＋2）^2-（4-1）^2-(y+2/3)^2|有最大值时的y值
化开归项得|-40/9+32y/9|，这时，当y趋于正、负无穷时其距离差最大
题目错了吧？！
距离差最小，则｜1+（y＋2）^2-（4-1）^2-(y+2/3)^2｜最小，则1+（y＋2）^2＝（4-1）^2-(y+2/3)^2
距离和最小，则1+（y＋2）^2＋（4-1）^2＋(y+2/3)^2最小，化成（y-a)^2+b形式，当y=a时，和最小，最小值为b

Answer 3

图太模糊，哪个是D

Answer 4

可以设M的坐标为（1，y）,由题意可以得出A，B两点的坐标，再求MD－MA，找最大植