若方程x^2+ky^2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是？急
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x²＋ky²=2即为x²/2＋y²/[2/k]=1，焦点在y轴上，则2/k>2，则0<k<1。
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X^2+KY^2=1
X^2+Y^2/1/k=1
当0<1/k<1
1/k-1<0
(1-k)/K<0
(k-1)/K>0
k>1
当1/k>1时
(k-1)/K<0
0<k<1
结合起来就是
k>0且k≠1
X^2+Y^2/1/k=1
当0<1/k<1
1/k-1<0
(1-k)/K<0
(k-1)/K>0
k>1
当1/k>1时
(k-1)/K<0
0<k<1
结合起来就是
k>0且k≠1
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解：方程可化为：(x²/2)+[y²/(2/k)]=1.∴由题设可知：2/k＞2.∴0＜k＜1.
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解：x^2+ky^2=2表示焦点在y轴上的椭圆，k≠0
（x^2）/2+（y^2）/（2/k)=1
焦点在y轴上
则(2/k)>2
化简得k(k-1)<0
0<k<1
（x^2）/2+（y^2）/（2/k)=1
焦点在y轴上
则(2/k)>2
化简得k(k-1)<0
0<k<1
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》0《1
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