已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,
已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)<1/2V(S-ABC)的概率是？？答案是7/8Why??...
已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)<1/2V(S-ABC)的概率是？？
答案是7/8 Why?? 展开
答案是7/8 Why?? 展开
2个回答
展开全部
对的，答案就是7/8。
解释：
这是一条考察几何概率的题目，V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H ; 然而 “在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)<1/2V(S-ABC)” 所有点的集合是 “(1/2)*h以下的部分[即P点到ABC面的高度不可以大于(1/2)*h] " ，这些集合构成的体积是V' = V（S-ABC) - V(S-A'B'C') = 7/8V(S-ABC) ; 所以概率 P=V'/V（S-ABC) = 7/8 。
解释：
这是一条考察几何概率的题目，V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H ; 然而 “在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)<1/2V(S-ABC)” 所有点的集合是 “(1/2)*h以下的部分[即P点到ABC面的高度不可以大于(1/2)*h] " ，这些集合构成的体积是V' = V（S-ABC) - V(S-A'B'C') = 7/8V(S-ABC) ; 所以概率 P=V'/V（S-ABC) = 7/8 。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
