Question

3道高一物理题

高一物理3道有关匀速圆周运动题：
1、用一根劲度系数为K＝300N/m的轻弹簧拴着一个质量m＝1kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，当弹簧长度为其原长的1.5倍时，球的角速度等于多少？
2、用钳子夹住一块质量m＝50kg的混凝土砌块起吊（如图所示）。已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ＝0.4，砌块重心至上端间距L=4m，在钳子沿水平方向以速度v=4m/s匀速行驶中上端突然停止时，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块施加的压力至少为多大？
3、汽车以15m/s的速度通过R＝40m的凸形桥，轮与桥面间的动摩擦因数μ＝0.6，求汽车在最高点的可能最大水平加速度。
（第2题的图加不上去，你可根据题意进行画图解答）

Answer 1

2题：是圆周运动，初速度为4m/s.r=4m。压力=摩擦÷μ，摩擦力=向心力+重力。
f=200N+500N=700N，F压=700÷0.4=1750N 再除以2 ，875N
我刚考过的。。。如果早点知道就好了。。。

Answer 2

如果我没理解错的话，是这样算，如果是匀速过桥的话就不这么算，但是就没有最大最小这一说了

Answer 3

1、 设弹簧原长为L，则伸长为△l=L(1.5-1)=0.5L，角速度为w
因为小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，
所以小球所受弹簧的拉力T充当圆周运动的向心力F。
则有：
F=mw²1.5L=k△l=0.5kL=T
∴角速度w=√o.5kL/1.5mL=√k/3m=√300/3*1=10/s

追问

非常正确，烦请解答2、3题。谢谢！

追答

第二题我看不懂
3、/*我有点读题不清，15m/s的速度是通过最高点时的瞬时速度吗？若是匀速圆周运动，应该说
15m/s的速率，因为匀速圆周运动是变速运动（速度方向不断改变），所以这里我把它当作瞬时速率。*/
解： 假设汽车从左向右运动，则轮与桥面的摩擦力f方向水平向右。/ *注意：轮与地面的接触处上，轮上的某一点相对于地面是向左运动的，所以摩擦力应向右。*/
∵F向=G-N=mv²/R
∴N=G-mv²/R
f=μN=μ(G-mv²/R)=μm(g-v²/R)
根据牛顿第二定律f=ma得：
a=f/m=μm(g-v²/R)/m=μ(g-v²/R)=0.6*(10-15²/40)=2.625m²/s

追问

这个题（第3题）你做的也很对，你真高手。第2题我试着把图加上了，不知成功没有，也请你解答此题。多谢！

Answer 4

10