Question

已知一函数图象经过原点且关于原点对称，其中在y轴右侧部分图象（如图）对应的函数关系式为y=-x²+2x

(1)求该函数在y轴左侧图象所对应的函数关系式；
（2）记该函数在m≤x≤n(m＜n)上的一段图象C1，若C1上点的纵坐标最大值为1／m,最小值为1/n，求所有满足条件的实数对（m,n);
(3)记（2）中所有实数对（m,n)确定的范围m≤x≤n上的图像构成的图形为C2，若函数y=x²+t的图形与C2有两个不同的交点，求t的值。

Answer 1

1）假设点（x0，y0）为该函数在y轴左侧部分上的一点，

因为图像关于原点对称，所以（-x0，-y0）在y轴右侧部分

代入y=-x²+2x 

得到 y0=x0^2+2x0

 即该函数在y轴左侧图象所对应的函数关系式为  y=x²+2x 

（图像大致如此，画得不好）

2）在A点（我画的图上）左侧，函数递减，有

m^2+2m=1/m

n^2+2n=1/n

解方程得到 m=-1，（-1-（根号6））/2，（-1+（根号6））/2

           n=-1，（-1-（根号6））/2，（-1+（根号6））/2

 

结合题意，取m=（-1-（根号6））/2，n=-1 符合题意。

同理，在AB段，函数递增，有

m^2+2m=1/n

-n^2+2n=1/m

没时间了，剩下的你自己做吧

Answer 2

2222