Question

在平面直角坐标系中,有若干个整数点,横坐标和纵坐标都为整数,其顺序按方向排列如{1，0}，{2，0}，{2，1}，

{3,2},{3,1}.,{3, 0]....根据这个规戮律探索可得，第50个点的坐标为多少

Answer 1

在平面直角坐标系中,有若干个整数点(横坐标和纵坐标都为整数点),其顺序按图中“→”方向排列.如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2)(3,1),(3,0)……,根据这个规律探索可得,第50个点的坐标为___________.

答案：(10,4)

追问

不懂过程，请详解

追答

显然点排列有如下规律：
第1列有1个点
第2列有2个点 在x轴上的点为第2个点
第3列有3个点 在x轴上的点为第1＋2＋1个点
。。。。
第n列有n个点 在x轴上的点为第1＋2＋。。+(n-1)＋1个点
前n列共有(1+2...+n)=n(n+1)/2个点
下面计算第50个点所在列
50=100
满足上不等式最小的n＝10
故点在10列上
前9列共有9*10/2=45
50点在第10列上，第此列从下往上顺序计算的50－45＝5的位置，故坐标为(10，4)
注意： 因为偶数列时，是从下往上排列顺序的。