Question

有一串数为：1、4、7、10、13、16、19、22、25.。。。。。。

1、自然数2008在这串数中吗？若在，它是第几个？若不在，请说明理由。

2、请计算着串数前100个数值之和。

Answer 1

1.所有数都是被3除余1， 2008被3除也余1，所以在这串数里面。
末项=首项+（项数-1）×公差
2008=1+（项数-1）×3, 项数为670

2.由数列求和公式 末项=首项+（项数-1）×公差 然后用高斯公式求和
末项为， 1+(100-1)*3=298

总和为 (1+298)*100/2=14950

Answer 2

1:由题，找到规律:第n项为:1+3(n-1)(等差数列)设1+3(n-1)=2008，解得:n=670，因为n是项数，应为整数，所以2008在这串数中，为第670项。2:这个就是求等差数列的前N项和，用那个公式(Sn=na1+n(n-1)d/2，因为上式已经求出了等差数列，就有了a1(第一项)和d(公差)，a1=1，d=3)，求出来，S100=100+100×(100-1)×3/2=100+14850=14950

Answer 3

1首先找到规律的公式(X-1)*3+1 2008=(670-1)*3+1.所以2008是在这个里面的，他是第670个
2. (1+2+3+.....100)*3-100*(3*1)+100*1
=5050*3-300+100
=15150-200
=14950

Answer 4

1)因为数列S(n)=3n-2，
所以当n=670（第670个），S(670)=2008
2)S(100)=298
前100之和=(S(1)+S(100))*100/2=(1+298)*50=14950

Answer 5

这一串数构成一个通项公式为f（n）=3n-2的等差数列。其中2008在该数列中。

其第一百项为298.所以和为（1+298）*100/2=14950