Question

数学求解:

一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC 组成，它们两两成60角。则水晶球的球心到
支架P的距离是__cm. 要解析！

Answer 1

由PA、PB、PC两两成60角可知P、A、B、C可以看成是正四面体的四个顶点，三角形ABC是正三角形，设边长为a，记球心为O，则OP过三角形ABC的中心（记为点Q），易得三角形PQA、POA都为直角三角形，QA＝（2/3）*（根号3）/2*a＝（根号3）a/3，SIN 角APQ＝QA/PA＝[（根号3）a/3]/a=（根号3）/3,OP=5/SIN 角APQ=5倍根号3

Answer 2

由PA、PB、PC两两成60角可知P、A、B、C可以看成是正四面体的四个顶点，三角形ABC是正三角形，设边长为a，记球心为O，则OP过三角形ABC的中心（记为点Q），易得三角形PQA、POA都为直角三角形，QA＝（2/3）*（根号3）/2*a＝（根号3）a/3，SIN 角APQ＝QA/PA＝[（根号3）a/3]/a=（根号3）/3,OP=

Answer 3

由PA、PB、PC两两成60角可知P、A、B、C可以看成是正四面体的四个顶点，三角形ABC是正三角形，设边长为a，记球心为O，则OP过三角形ABC的中心（记为点Q），易得三角形PQA、POA都为直角三角形，QA＝（2/3）*（根号3）/2*a＝（根号3）a/3，SIN 角APQ＝QA/PA＝[（根号3）a/3]/a=（根号3）/3,OP=5/SIN 角APQ=5倍根号3

希望帮到你哦~~~~~~~~~~