Question

导数问题。求解答。

已知函数f(x)=1/2x²+lnx
若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈（b,b+1）,其中b∈N，求b的值。
恩。。我写错了。。是平方。。。

Answer 1

f(x)在（0，+∞）单调增
limf(0)= -∞
x→0 , f(1)=1/2,故0<缺敬x0<拍扮模1,而Xo∈（b,b+1）,其中袭缓b∈N，故b=0

Answer 2

由题可知x＞0。对函数求乎激旅导，为x+1/x，在x＞0时恒正，即函铅亏数单岁凳增。而x=1时函数为0.5＞0，所以b的值为0

Answer 3

此题注意定义域x>0，导数扒凳为：x+1/x，恒大于零，没有极春扰旅值点！应该是楼主写错了。业务是f（x）=1/2x^2-lnx，即便如此也只是可以求出b的取值范围！李塌

追问

恩。。是错了。。是平方