导数问题。求解答。
已知函数f(x)=1/2x²+lnx若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈（b,b+1）,其中b∈N，求b的值。恩。。我写错了。。是平方。。。...
已知函数f(x)=1/2x²+lnx
若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈（b,b+1）,其中b∈N，求b的值。
恩。。我写错了。。是平方。。。 展开
若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈（b,b+1）,其中b∈N，求b的值。
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f(x)在（0，+∞）单调增
limf(0)= -∞
x→0 , f(1)=1/2,故0<x0<1,而Xo∈（b,b+1）,其中b∈N，故b=0
limf(0)= -∞
x→0 , f(1)=1/2,故0<x0<1,而Xo∈（b,b+1）,其中b∈N，故b=0
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由题可知x＞0。对函数求导，为x+1/x，在x＞0时恒正，即函数单增。而x=1时函数为0.5＞0，所以b的值为0
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此题注意定义域x>0，导数为：x+1/x，恒大于零，没有极值点！应该是楼主写错了。业务是f（x）=1/2x^2-lnx，即便如此也只是可以求出b的取值范围！
追问
恩。。是错了。。是平方
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