Question

三角形ABC中，AD垂直BC于D，若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC

Answer 1

证明：
设AB=a,BD=b，AC=c,CD=d
根据题意可得
a+b=c+d
利用勾股定理可得
a²-b²=c²-d²=AD²
∴(a+b)(a-b)=(c+d)(c-d)
∴a-b=c-d
∵a+b=c+d
两式相加可得
2a=2c
∴a=c
即AB=AC

Answer 2

看的懂吧。ab方减bd方等于ac方减dc方
第二个式子ab加bd等于ac加cd根据平方差公式ab加bd乘ab减bd得ac加cd乘ac减cd接下来把式子带入就得ab加cd得ac加bd又因为ab加bd得ac加cd所以cd等于ab加bd减ac带入上一个式子ab加ab加bd减ac等于ac加bd得ab等于ac明白吧。不明白再问我。加油！