Question

AB为圆O的直径,C在圆O上,∠ABC的平分线交圆O于D,交CA于E,已知BC=6,AC=8,求CD的长

Answer 1

2倍根号下5
解答：
1、根据等弧对等角原则，CD=AD，即求出AD长度即可。
2、设圆心为O，连接OD，交AC于E，则AOE与ABC相似（角AOD=2倍角ABD，即角AOD=角ABC），即可 求出OE=3，则DE=2，AE=4。直角三角形，已知两直角边为2和4，斜边即为2倍根号下5（或根号下20）。

十五年前我可能也做过这题，呵呵。