Question

在平面直角坐标系中，已知A（1，4），B（3，1），P是坐标轴上一点，当P的坐标为多少是，AP+BP去最小值

Answer 1

P的坐标为（0,2.5）
1）P点在y轴时
画图 根据两点之间线段最短的原理 把A点通过y轴做对称坐标A’（-1,3），然后与B相连接成1条直线 求它的解析式 然后与y轴相交的坐标就为还不明白再问我 谢谢！P（0,2.5）
2）P点在x轴时
作B关于X轴对称的点B'（3，-1）
连接AB'，
设经过AB'的直线满足一次函数y=kx+b
则4=k+b
-1=3k+b
解得k=-5/2,b=13/2
∴y=-5/2x+13/2
当y=0时x=13/5
∴P（13/5,0)

Answer 2

作B关于X轴对称的点B'（3，-1）
连接AB'，
设经过AB'的直线满足一次函数y=kx+b
则4=k+b
-1=3k+b
解得k=-5/2,b=13/2
∴y=-5/2x+13/2
当y=0时x=13/5
∴P（13/5,0)