Question

AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O于点D,E,连接AD并延长,交BC于点F

没有图见谅，但这个MS很容易画的哈~~
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O于点D,E,连接AD并延长,交BC于点F.
试判断角CBD与角CEB是否相等,并证明你的结论
求证BD/BE=CD/BC
若BC=3/2AB,求tanCDF的值。

Answer 1

1.因为弦切角=它所切得弧所对的角 即∠CBE=∠CDB 根据内角和∠C+∠CBE+∠CEB=180 ∠C+∠CBD+∠CDB=180 替换一下 就得到 ∠CEB=∠CBD
2.因为△ECB∽△CBD 所有BD/EB=CD/BC

Answer 2

1。∵ 弦切角=内对角，∴∠CBD与∠CEB相等。
2。△ECB∽△CBD ∴BD/EB=CD/BC

Answer 3

当然想等了 你看 角BED=角BAD吧 角CBD+角DBA=90° ∵AB为直径 ∴∠ADB=90° ∴∠DAB+∠DBA=90° ∴∠CBD=∠CEB了 第2 问 证明 △BCD∽△ECB 不就行了？ 笨 第3问 正在思考中