Question

cos15°等于多少

构造一个特殊的角三角形如下：
直角三角形ABC，A=90度 B=30度 C=60度
延长AB到D，使得BD=BC,则此时角D为15度。
设AC=1，则BC=2，BD=BC=2，AB=根号3，
AD=根号3+2，CD=根号2+根号6，
cos15=cos角D=AD/CD=(根号3+2)/(根号2+根号6)
=(根号2+根号6)/4

这个过程中。呢个CD=根号2+根号6，是怎么算出来的、、
（我承认我脑子愚了、）
我初中、。。。

Answer 1

楼主你好
CD=√(AD^2+AC^2)=√((√3+2)^2+1)=√2+√6
希望你满意

追问

√((√3+2)^2+1)=√2+√6
这个根号里还有个根号，是怎么化简出来的？

追答

把它展开，得到√((√3+2)^2+1)=√[(7+4√3)+1]=√(8+4√3)=√[(√2)^2+(√6)^2+4√3]=√[(√2)^2+2×√2×√6+(√6)^2]=√(√2+√6)^2=√2+√6

Answer 2

Answer 3

高中的一条公式：COS （A-B）=cosAcosB+sinAsinB
cos15°=COS （45°-30°） =COS45°COS30°+sin45°sin30 °=2分之根号2*2分之根号3+2分之根号2*2分之1=(2根号2+根号6)/4

上高中后 所有人都会

Answer 4

cos15°=cos(45°—30°）=cos45°* cos30°+ sin45°* sin30°=（根2）/2 * （根3）/2 +
（根2）/2 * 1/2 =(根号2+根号6)/4
不知你高几，学过这个公式没

Answer 5

cos15=cos(45-30)=cos45cos30-sin45sin30 然后就可以求了（这里不好写）
勾股定理CD²=AD²+AC² 就可以求了