求由约束条件｛x+y<=5,2x+y<=6,x>=0,y>=0}确定的平面区域的面积S阴影部分和周长C阴影部分
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解：设四条直线分别为：l1;l2;l3;l4
则l1与y轴交点：A（0,5）；
l2与x轴交点：B（3,0）；
l1与l2交点： C(1,4)
过C向l4（x轴）作垂线交l4于D（1,0）
Saobc=Saodc+Scdb
=xc(yc+ya)/2+yc(xb-xc)/2
=(4+5)/2+4(3-1)/2
=9/2+4=17/2
AC=根号（（xa-xc)^2+(ya-yc)^2)=根号（1^2+1^2）=根号2
BC=根号（（xb-xc)^2+(yb-yc)^2)=根号（2^2+4^2）=2根号5
周长aobc=|ya|+|xb|+BC+AC
=5+3+根号2+2根号5
=8+根号2+2根号5
则l1与y轴交点：A（0,5）；
l2与x轴交点：B（3,0）；
l1与l2交点： C(1,4)
过C向l4（x轴）作垂线交l4于D（1,0）
Saobc=Saodc+Scdb
=xc(yc+ya)/2+yc(xb-xc)/2
=(4+5)/2+4(3-1)/2
=9/2+4=17/2
AC=根号（（xa-xc)^2+(ya-yc)^2)=根号（1^2+1^2）=根号2
BC=根号（（xb-xc)^2+(yb-yc)^2)=根号（2^2+4^2）=2根号5
周长aobc=|ya|+|xb|+BC+AC
=5+3+根号2+2根号5
=8+根号2+2根号5
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