Question

下面是一道数学题，哪位高手来帮帮忙啊！！！

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台2500元，C型每台2500元。我省某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号电脑36台，请你设计几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

（用二元一次方程）快啊！！！！！！

Answer 1

设买Ax台，买By台，买Cz台，则
x+y+z=36
6000x+4000y+2500z=100500
第一个式子两边分别乘2500，然后用第二个式子减，得到
3500x+1500y=10500
x=(10500-1500y)/3500
x=(21-3y)/7

因为x、y、z的值都是整数，所以y只能取0或7的值，再分别求出x和z：
x=3 y=0 z=33
x=0 y=7 z=29

所以有两种方案，分别是买A3台，B不买，C33台；或A不买，B7台，C29台。

解法二
a型x台，b型y台
x+y=36
6000x+4000y=100500
解得x=-21.75，不可能。

a型x台，c型y台
x+y=36
6000x+2500y=100500
解得x=3，y=33

b型x台，c型y台
x+y=36
4000x+2500y=100500
解得x=7，y=29

两种方案：a型3台，c型33台；b型7台，c型29台

Answer 2

设购买X台A型，Y台B型或C型（因为B型和C型价格相等）
6000X+2500Y=100500
X+Y=36
解得X=3, Y=33
可以买3台A+33台B,或者3台A+33台C

2500X+2500Y=100500
X+Y=36
无解

所以可选方案为：买3台A+33台B,或者3台A+33台C