Question

简谐运动的弹簧振子受力问题

一个弹簧悬挂着一个小球，将小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直线上做简谐运动，则：1.当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩2.在运动的过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力
这两句话是否正确，请解释

Answer 1

1错，2对
最高点若加速度a＜g，mg+F=ma，F=-m(g-a)，方向是向上的，弹簧拉伸
在最低点加速度a向上，mg+F=ma，F=-m(g-a)，F的大小比mg大

追问

第一问还是不理解

追答

设想振幅很小，弹簧劲度系数不大的情况下，在最高点的加速度也很小，方向向下和重力加速度同向。
弹力和重力的合力提供加速度mg+F=ma，F=-m(g-a)，方向向上
由于弹簧的伸长或压缩是参考弹簧原长的，所以在整个运动过程中可能弹簧都是伸长的

Answer 2

都错，我们看一个弹簧振子先看他的平衡位置，平衡位置为重力和弹簧弹力相等的位置
这时弹簧已经是被拉长状态，如果在向下拉动一段距离，
（1）向下的拉力如果小于重力则小球上升的振幅不大，此时1错，上升到最大高度弹簧还没有恢复原长，2对小球向下达到最低点时，最大弹力大于小球重力；
（2）向下的拉力如果等于重力则小球上升到恢复原长为止，2对
（3）向下的拉力如果大于重力则小球上升到原长之后还要上升这时1对 2对

Answer 3

如果你的重力特别大，而那个回复力又不大，即振动的幅度比较小的话。最高点中立就已经大于所需回复力了，那就需要弹簧仍伸长

Answer 4

1不对 因为 最高点可能弹簧仍可以被拉伸
2对

追问

为什么？