求函数y=2x-3+根号(x^2-12)的值域

将其视为关于x的方程等价于3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0x<=1/2(y+3)请问然后怎么解?直接解出x代入二式?... 将其视为关于x的方程
等价于
3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
x<=1/2(y+3)
请问然后怎么解 ? 直接解出x代入二式?
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一车不挂
2011-05-01
知道答主
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求值域有如下方法第一个就是你的逆求法,但是不太好算,换元法也不怎么好,基本不等式也貌似不好用,观察单调性也不一致,数形结合也不太好 这是我们就用万能的求导法,不知你懂不懂,我先介绍一下根号x的导数,是1/根号x,kx的导数就是k,在这题目里就是2,还有复合函数f(g(x))导数是f(x)导数乘以g(x)的导数,所以这道题导数为2+x/根号下x^2-12,然后令其等于0,此时x就是最值点的x,为-4,正4不好相信你注意了求x时的x范围,然后还有就是导数大于零代表函数单调增,小于则反之,你判断一下会发现在x小于0时函数先增后减在4时取最大值为-9,当x大于零时导数单调增在2根号3时取最小值,所以值域是小于等于-9大于等于(4根号3)-3
徐清玉
2011-05-01 · TA获得超过280个赞
知道小有建树答主
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3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
因为x存在
1 所以关于x的一元二次方程有解
故△>=0
16(y+3)^2-12(y^2+6y+21)》0 求得y的定义域
2 但是x的值的范围为x^2-12》0 求得x的取值范围 在根据这个范围分类讨论 分别解得x再此范围内函数分别有1 2 个根的情况下取合集y的定义域
综合上面2个结果取交集 就是本题的答案
说的有点乱 望见谅
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dflcck
2011-05-01 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
因为x存在
所以关于x的一元二次方程有解
故△>=0
16(y+3)^2-12(y^2+6y+21)》0
注意x的定义域
追问
△》0 解出来的是 y<=-9 或》3
x《-2根号3 或 》2根号三
上面两个式子和二式联立之后怎么解?全是不等号.........
追答
△》0 解出来的是 y=2根号3时 y为单调增函数
故 y>=y(2根号3)=4根号3-3

所以 y的值域为 :y》=4根号3-3 或 y《=-9
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x514789
2011-05-01
知道答主
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d
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