在△ABC中，内角A,B,C对边分别为a,b,c已知c=2，C=π/3
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sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin(B+A)+sin(B-A)=2*2sinAcosA
2sinBcosA=4sinAcosA
2cosA(sinB-2sinA)=0
cosA=0或sinB=2sinA
当cosA=0时，即A=90°，可得B=30°，所以b=2/√3，所以S=（1/2）*bc=2/√3
当sinB=2sinA时，即b=2a，再加上cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2得a^2=4/3，所以此时
S=（1/2）*ab*sinC=（1/2）*a*2a*（√3 /2）=2√3 /3（三分之二根号3）
sin(B+A)+sin(B-A)=2*2sinAcosA
2sinBcosA=4sinAcosA
2cosA(sinB-2sinA)=0
cosA=0或sinB=2sinA
当cosA=0时，即A=90°，可得B=30°，所以b=2/√3，所以S=（1/2）*bc=2/√3
当sinB=2sinA时，即b=2a，再加上cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2得a^2=4/3，所以此时
S=（1/2）*ab*sinC=（1/2）*a*2a*（√3 /2）=2√3 /3（三分之二根号3）
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