Question

这道应用题如何列式？初三中考

为参加绵阳举办的交易会，下面是专卖店的三个部分提供的信息：
1.电动车玩具进价每个30元
2现在售价每个40元。每月能售出100个
3.售价每上涨一元，销售量就减少5个，售价每下降1元，销量就增加25个.

1.如何销售方式获利最大？此时每个电动车玩具的售价是多少元？
2.请你分析售价在什么范围内就可以保证该专卖店获利？
只给个列式就行了 我是设售价为X，最大利润为W

W=（X-30)（100-(X-40)X5）
但是我怎么算答案最大利润都是负数啊 我疯了

Answer 1

列式要分情况讨论，你给的式子是x>40时。也就是涨价时的式子，式子是对的，可能计算出错了
我算出来这个时候最大利润是1125元，此时售价为45元
接下来给你降价时的式子：这时30<x<40
y=(x-30)×[100+25×(40-x)]
此时最大利润为1225元，此时售价为37
综上可知当售价为37元时利润最大，最大利润为1225元
对于第（2）问只需求出
(x-30)[100-5(x-40)]>0和(x-30)×[100+25×(40-x)]>0的解集就行了

Answer 2

根据你的这个列式，当x=45时，w取最大值，且最大值是1125元。而不是负数

Answer 3

30<x<40

y=(x-30)×[100+25×(40-x)]
此时最大利润为1225元，此时售价为37
综上可知当售价为37元时利润最大，最大利润为1225元
对于第（2）问只需求出
(x-30)[100-5(x-40)]>0和(x-30)×[100+25×(40-x)]>0的解集