若X²+2X+Y²-6Y+10=0，则X=______,y=__________
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X²+2X+Y²-6Y+10=(x+1)²+(y-3)²=0
x=-1
y=3
x=-1
y=3
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即(X²+2X+1)+(Y²-6Y+9)=0
(X+1)²+(Y-3)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
syX+1=0，Y-3=0
X=-1，Y=3
(X+1)²+(Y-3)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
syX+1=0，Y-3=0
X=-1，Y=3
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因为X²+2X+Y²-6Y+10=0
所以（X²+2X+1）+（Y²-6Y+9）=0
所以（x+1）^2+(Y-3)^2=0
因为平方式有非负性
所以x=-1 ， y=3
所以（X²+2X+1）+（Y²-6Y+9）=0
所以（x+1）^2+(Y-3)^2=0
因为平方式有非负性
所以x=-1 ， y=3
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X²+2X+Y²-6Y+10=(x+1)²+(y-3)²=0
(x+1)²大于等于0，(y-3)²大于等于0
所以只有(x+1)²=0，且(y-3)²=0，X²+2X+Y²-6Y+10=0才能成立
故x=-1，y=3
(x+1)²大于等于0，(y-3)²大于等于0
所以只有(x+1)²=0，且(y-3)²=0，X²+2X+Y²-6Y+10=0才能成立
故x=-1，y=3
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若X²+2X+Y²-6Y+10=0，则X=___-1___,y=______3____
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X=-1，Y=3
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