Question

一道环形行程问题应用题

甲乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点点出发，甲按顺时针的方向行，已与丙按逆时针的方向行。甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙，再过15/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为700米，求丙的速度。把分析过程也写上

Answer 1

从甲乙第一次相遇到甲乙第二次相遇，
甲乙的路程和为1个周长
甲乙每分钟速度和，为：700÷(5/4+15/4)=140米
甲速度为每分钟：140÷（1+2/3）=84米
甲乙从出发到第一次相遇，用时：700÷140=5分钟
那么甲丙从出发到第一次相遇，用时：5+5/4=25/4分钟
甲丙每分钟速度和，为：700÷25/4=112米
丙速度为每分钟：112-84=28米

Answer 2

设甲速为x,则乙速为2/3x，设丙速为y，则
甲与乙从第一次相遇到第二次相遇共用时：5/4+15/4=5分钟
可求出甲、乙的速度：5x+5*2/3*x=700，x=84,2/3x=56
甲与丙相遇用时：5+5/4=25/4分钟
25/4*84+25/4*y=700
求得乙速：y=28

Answer 3

甲乙的路程和为2个周长
甲乙每分钟速度和，为：700×2÷(5/4+15/4)=280米
甲速度为每分钟：280÷（1+2/3）=168米
甲乙从出发到第一次相遇，用时：700÷280=5/2分钟
那么甲丙从出发到第一次相遇，用时：5/2+5/4=15/4分钟
甲丙每分钟速度和，为：700÷15/4=560/3米
丙的速度为每分钟：560/3-168=56/3米