Question

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。 求证：以a+b，h，c+h为边的三

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。

求证：以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形。

Answer 1

∵ABC为Rt△，∴a²+b²=c²
S△=1/2ab=1/2ch ∴ab=ch
∴(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²=c²+2ab+h²=c²+2ch+h²=(c+h)²
所以所求证结论成立

Answer 2

根据已经条件，可得 a^2+b^2=c^2 ab=ch(根据面积相等)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch
(c+h)^2=c^2+h^2+2ch
可得，(a+b)^2+h^2=(c+h)^2
所以。。。。。。是直角三角形

Answer 3

因为在在Rt△ABC中 a2+b2=c2 又CD⊥AB
ab=hc
(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2=c2+h2+2hc=(c+h)2
所以以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形

Answer 4

jkkjhkh