帮忙解答一道初中数学题(关于几何,附图)
第一二小题已经解出,就是希望大家能帮我解答第三小题,虽然原卷上面写不用证明,但是我还是希望要弄清楚。回答的好的我一定会再追加分数的。题目如下:正方形ABCD的四个顶点都在...
第一二小题已经解出,就是希望大家能帮我解答第三小题,虽然原卷上面写不用证明,但是我还是希望要弄清楚。回答的好的我一定会再追加分数的。
题目如下:
正方形ABCD的四个顶点都在圆O上,E是圆O上的一点。
(1)如图①,若点E在AB上,F是DE上一点,DF=BE,求证:△ADF≌△ABE
(2)在(1)的条件下,小明发现线段DE、BE、AE满足等量关系:DE-BE=√2AE。请你说明理由
(3)如图②,若点E在AD上。写出线段DE、BE、AE之间的等量关系
今天尽量采纳,希望大家帮帮忙。 展开
题目如下:
正方形ABCD的四个顶点都在圆O上,E是圆O上的一点。
(1)如图①,若点E在AB上,F是DE上一点,DF=BE,求证:△ADF≌△ABE
(2)在(1)的条件下,小明发现线段DE、BE、AE满足等量关系:DE-BE=√2AE。请你说明理由
(3)如图②,若点E在AD上。写出线段DE、BE、AE之间的等量关系
今天尽量采纳,希望大家帮帮忙。 展开
4个回答
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(3)BE上取点F使BF=AE
有∠ADE=∠ABE(同弧所对圆周角相等)又有AB=AD(正方形)
∴△ABF≌△ADE
∴∠BAF=∠DAE
∴∠FAE=∠BAD=90°,又有AE=AF
则BE-DE=√2AE
别的不用了吧,用的话追问一下
有∠ADE=∠ABE(同弧所对圆周角相等)又有AB=AD(正方形)
∴△ABF≌△ADE
∴∠BAF=∠DAE
∴∠FAE=∠BAD=90°,又有AE=AF
则BE-DE=√2AE
别的不用了吧,用的话追问一下
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答案是2AB²=DE²+BE²吗? 是的话应该这么做:
连接BD,则角BED为直角
在△BDE中 根据勾股定理 BD²=DE²+BE²
∵正方形ABCD ∴∠BAD=90°且AB=AD
所以BD²=AD²+AB² 或BD²=2AB²
所以 2AB²=DE²+BE²
本人高一,做的不知道对不对哈。
连接BD,则角BED为直角
在△BDE中 根据勾股定理 BD²=DE²+BE²
∵正方形ABCD ∴∠BAD=90°且AB=AD
所以BD²=AD²+AB² 或BD²=2AB²
所以 2AB²=DE²+BE²
本人高一,做的不知道对不对哈。
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看不到图
追问
刚刚忘了。现在附上。
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