Question

已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF

Answer 1

因为AB、CD互相平分于点O
所以AO=DO CO=BO
又因为角AOB=角DOC
所以三角形AOB与三角形DOC全等
所以角A=角D
又因为：角AOE=角DOF
AO=DO
所以：三角形AOE与三角形DOF全等
所以：AE=BF

Answer 2

你这里的图B和D的位置刚好标反了，应调过来。
∵AB、CD互相平分于点O
∴ACBD是平行四边形(对角线互相平分)
∴ABIICD
∴∠EAO=∠FBO ∠AEO=∠BFO
∵AO=BO
∴△AEO≌△BFO
∴AE=BF

Answer 3

连接AC，BD
因为AD与BC互相平行
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB||CD
所以∠A=∠D,∠AEO=∠DFO
因为AO=DO
所以△AEO≌△DFO
所以AE=DF

Answer 4

图画错了,B和D倒过来了
你可以连接AC,BD来构造一个平行四边形ADBC
这样的话,平行四边形对边相等,加上E,F分别是这两条对边的中点,所以AE就等于EF了

Answer 5

问题有错误