Question

方格子中每个小正方形的边长为1 ，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上

① 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
②P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似。（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

Answer 1

我用 /  代替根号

比如 2/5 是2倍根号5

解：（1）△ABC和△DEF相似；

根据勾股定理，得AB=2/5 ，AC=/5 ，BC=5；

DE=4/2 ，DF=2/2 ，EF=2/10 ；

∵ DE分之AB=DF分之AC=BC分之EF=2/2分之/5，

∴△ABC∽△DEF．

（2）答案不唯一，下面5个三角形中的任意2个均可；

△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．