Question

高中数学题（方程构造法求解析式）求学哥学姐们帮帮忙，小弟拜谢！！！！！！！！1

已知f(x)的定义域为{x｜x≠0},且2f(x)+f(1/x)=x，求f(x)的解析式？
跪求 详解！！！！！！！1

Answer 1

2f(x)+f(1/x)=x 1式
x≠0 把x换成1/x，然后利用消元
2f(1/x)+f(x)=1/x 2式
1式两边同时乘以2
4f(x) +2f(1/x)=2x 3式
2式3式相减
3f(x)=2x-1/x
f(x)=(2x-1/x)/3

Answer 2

令x=1/x, 则原式可化为2f(1/x)+f(x)=1/x, 联立这俩式可解得f(x)=(2x-1/x)/3. 就像解二元一次方程那样解就行了

Answer 3

2f(x)+f(1/x)=x 可以吧x设为1/x 然后带进去算。 2f(1/x)+f(x)=1/x 现在，懂了吧，给分吧！

Answer 4

2f(x)+f(1/x)=x;(1)
2f(1/x)+f(x)=1/x;(2)
[2*(1)-(2)]/3;
得f(x)=2x/3-1/3x

Answer 5

2f(x)+f(1/x)=x，则令x=1/x
2f(1/x)+f(x)=1/x，两式相减得
f(x)=2x/3-1/3x