在梯形ABCD中AB‖CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接CE。若AF垂直CE于点F，且AF平分角DAE，求证：AD=AB
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连接BD交AF于G，
∵CD//BE且CD=BE
∴BECD是平行四边形
∴BD//CE
又∵AF⊥CE
∴AF⊥BD于G
∴在Rt⊿AGB中∠GAB=∠GBA
在Rt⊿AGD中，∠GAD=∠GDA
又∵AF平分角DAE，即∠GAD=∠GAB
∴∠GBA=∠GDA
∴⊿ABD中AD=AB
∵CD//BE且CD=BE
∴BECD是平行四边形
∴BD//CE
又∵AF⊥CE
∴AF⊥BD于G
∴在Rt⊿AGB中∠GAB=∠GBA
在Rt⊿AGD中，∠GAD=∠GDA
又∵AF平分角DAE，即∠GAD=∠GAB
∴∠GBA=∠GDA
∴⊿ABD中AD=AB
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