Question

已知函数f（x）={a/x +b/(x^2+x) (x>0) x+1 (x<=0) 在R上连续，则a-b=____

A.2 B.1 C.0 D.-1 要过程啊！！！

Answer 1

f(0)=0+1=1
则x趋于0
a/x+b/(x²+x)极限是0
a/x+b/(x²+x)=x[ax+(a+b)]/x²(x+1)
=[ax+(a+b)]/x(x+1)
分子极限=a+b,极限存在
所以分母极限也要存在且不等于0
所以分子中要有x，从而和坟墓的x约分
所以分子就是x
所以a=1,a+b=0
此时= x/x(x+1)=1/(x+1),极限=1成立

所以a-b=2