Question

设角α,β∈(0,π/2)且tanα=4/3,tanβ=1/7则α-β的值为

Answer 1

tanα=4/3,tanβ=1/7
所以tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(4/3-1/7)/(1+(4/3)*(1/7))=1

又α,β∈(0,π/2)且tanα=4/3＞tanβ=1/7
所以α＞β
故0＜α-β＜π/2

所以α-β=arctan1=π/4

Answer 2

α,β∈(0,π/2)且tanα=4/3,tanβ=1/7，可知α∈(45,π/2)，β∈(0,45），tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=1，所以α-β=45

Answer 3

π/4