Question

用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个? 顺便解释一下,谢谢

练习册答案是216种

Answer 1

由于1+2+3+4+5=15能被3整除。
使取出的五位数能被3整除，只有两种情况：所取的五个数字是0、1、2、4、5和1、2、3、4、5。
若取出的五个数字是0、1、2、4、5，则由于0不能在首位，可组成没有重复数字的五位数4×4×3×2×1=96个；
若取出的五个数字是1、2、3、4、5，则可组成没有重复数字的五位数5×4×3×2×1=120个。
故共可组成五位数96+120=216个。

追问

谢谢了 , 练习册解析没那么完整 看不懂 现在懂了

追答

有什么不懂的数学问题可以给我留言

Answer 2

能被3整除的数就要把3放在最后，0不能放在首位，五位数就是个十百千万这五位，个位只有1种情况，万位有4种情况，其余的三位全排列，式子就是4x1x3x2x1=24种