Question

如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f，连接ed、bf.求证：角1=角2

不要用全等证！！用平行四边形判定证~

Answer 1

根据平行四边形的对边平行且相等，得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，由AAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等，得BE=DF，从而得出四边形BFDE是平行四边形，根据两直线平行内错角相等证得∠1=∠2．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE．
∴∠AEB=∠CFD．
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴BE=DF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴DE∥BF．
∴∠1=∠2．

Answer 2

先用全等证AE=FC
连结BD叫AC于点G
∵AG=GC
BG=GD
AE=FC
∴GE=GF
对角线相互平分
四边形BEDF为平行四边形
∠1=∠2

Answer 3

先用全等证AE=FC
连结BD叫AC于点G
∵AG=GC
BG=GD
AE=FC
∴GE=GF
对角线相互平分
四边形BEDF为平行四边形
∠1=∠2

Answer 4

用全等证AE=FC
并连结BD交AC于点H
∵AH=CH
BH=DH
AE=FC
∴HE=HF
又∵BH=DH
∴四边形BEDF为平行四边形 ∴∠1=∠2

Answer 5

你们这不是屁话吗！！！！脑子啊~~~~~~~